Sete respostas sobre o software Geogebra

De olho na tela | A garotada da EMEF Padre José Francisco Bertero vai com frequência ao laboratório de informática para explorar o Geogebra. Na atividade proposta, é pedida a transformação de triângulos, o que exige lançar mão das medidas dos ângulos, dados que podem ser obtidos rapidamente com o programa.

Quantas vezes você já se viu pensando assim: "Aula de geometria que se preze tem de ter compasso, régua e transferidor na mão dos alunos e muitos exercícios para eles aprenderem a medir ângulos, encontrar a mediatriz de uma reta e desenhar polígonos complexos"? Pois é hora de rever essa opinião e dar espaço a um trabalho que prioriza a aprendizagem dos conteúdos, não deixando as construções geométricas se encerrarem em si mesmas.

A ferramenta para colocar isso em prática é o Geogebra, um programa de geometria dinâmica com download livre, que vem chamando a atenção de pesquisadores e têm sido tema de diversas investigações didáticas. Embora conte com muitos recursos, ele é simples de ser usado e possui um tutorial na opção "Ajuda" bastante útil e explicativo.

Para colaborar com a atividade docente, Nova Escola apresenta sete respostas às maiores dúvidas a respeito do uso dessa ferramenta. Confira.

1 Por que aliar o Geogebra às aulas comuns?

Por que ele traz muitas vantagens em relação ao trabalho no papel ou no quadro, como movimentar as figuras em diversas direções, comparar e voltar ao aspecto inicial. Por exemplo: para provar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, é possível alterar a figura e ver que, quando um dos ângulos aumenta, os outros diminuem, mas a soma é sempre 180º.

2 Quais conteúdos podem ser trabalhados?

Diversos: as propriedades das figuras geométricas, os conceitos de reflexão, translação e rotação (congruência) e homotetia (semelhança), cálculo de ângulos, e vários conteúdos algébricos - por exemplo, as funções.

3 Como o programa pode ser usado na sala de aula?

Uma possibilidade são as aulas expositivas, mas é interessante que os estudantes usem o Geogebra para resolver questões em duplas ou individualmente. Ele não serve apenas para trabalhar com mais agilidade e buscar diversos caminhos de resolução de problemas, mas também para checar se o que foi feito está correto. Depois de encontrar a mediatriz de uma reta, por exemplo, os alunos podem movimentá-la e observar se ela conserva a propriedade de dividir a reta em duas partes iguais. Na EMEF Padre José Francisco Bertero, em Criciúma, a 189 quilômetros de Florianópolis, a professora Ana Lúcia Pinto utiliza o Geogebra com turmas do 6º ao 9º ano e propõe diversas atividades, algumas feitas no caderno e conferidas no computador. Esse procedimento é uma maneira de validar a resolução proposta pelos alunos.

4 Antes de resolver um problema no computador, os alunos devem saber fazê-lo no papel?

Não necessariamente, até porque existem desafios que são possíveis de resolver somente no computador. Por exemplo, desenvolver um triângulo isósceles com base em um equilátero. No entanto, independentemente do tipo de exercício proposto, o importante é que a turma compreenda o conceito, seja utilizando o computador, seja desenhando a lápis. "Na escola, o Geogebra é simplesmente uma ferramentas. O objetivo não é que a turma aprenda simplesmente a usá-lo. Ele tem de estar a favor do ensino de algum conteúdo", explica Marcelo Kruppa Villani, professor da Escola Projeto Vida, na capital paulista.

5 Como iniciar o trabalho com o Geogebra?

Depois de estudar o software, você pode mostrar para a turma o que é possível fazer com os botões básicos - como "mover" e "polígono". Em seguida, propor uma atividade que permita explorar os demais. Assim, os alunos vão descobrir o que é possível fazer (leia a sequência didática).

6 Há limite de download do software?

Não. Por ser um software livre, cópias são permitidas (desde que feitas para uso não comercial) e gratuitas. Por isso, os estudantes também podem tê-lo no computador pessoal. Isso permite que você proponha lição de casa para ser feita com a ferramenta. Depois, é só salvar a tarefa para corrigi-la na escola.

7 Existem bons exercícios prontos desenvolvidos com o Geogebra?

Sim, e é possível acessá-los gratuitamente na internet também (leia o endereço no quadro Quer Saber Mais?). Membros do Instituto de Matemática da Universidade Federal Fluminense (UFF) desenvolveram várias atividades interessantes para a garotada. "Uma delas propõe explorar a relação entre a expansão decimal de um número e sua representação geométrica numérica", explica Humberto José Bortolossi, professor da UFF e coordenador do Instituto Geogebra, no Rio de Janeiro. Essa proposta, em especial, ajuda os alunos a perceber que realmente existem infinitos números decimais entre dois números inteiros.