Astronomia a olho nu

No centro de um anfiteatro ao ar livre, em Santo André, na Grande São Paulo, o grupo de astronomia do Colégio Unidade Jardim Pueri Domus, formado por alunos de 5a a 8a séries, cerca os professores Marcos Calil, de Matemática, e Michele Rascalha, de Ciências. Atentos ao chão, eles querem construir uma rosa-dos-ventos usando um suporte de antena de 1 metro de altura. Mesmo que só tivessem um cabo de vassoura apoiado numa base, estariam reproduzindo um gnômon, o instrumento que os antigos usaram para medir a circunferência da Terra no ano de 270 a.C. Parece impossível? A turma que anotava a sombra no anfiteatro também pensava assim...

A experiência que você vai conhecer a seguir é um bom exemplo de como utilizar a sabedoria antiga para ensinar conteúdos de Ciências Naturais sem laboratório nem aparelhos ópticos sofisticados. Afinal, os primeiros cientistas da civilização descobriram muito sobre os astros apenas observando o céu a olho nu e transferindo o que já sabiam sobre números e geometria para um gnômon nada mais que um pedaço de madeira perpendicular ao solo para projetar a sombra da luz solar. Transformando o chão num bloco de rascunho, fizeram deduções fantásticas. Você pode repetir algumas delas com os alunos, mostrando como se deram os primeiros passos da mais antiga ciência manejada pelo homem (leia abaixo).

 

 A Terra numa vassoura

Eratóstenes era um bibliotecário de Alexandria, no Egito. De tão curioso, se tornou astrônomo. Isso porque leu num papiro que em Siena (atual cidade de Assuã) havia um poço no qual era possível ver a imagem do Sol projetada por inteiro no dia do solstício de verão, época que marca o início dessa estação no hemisfério norte. Deduziu que, se um gnômon fosse colocado junto ao poço, não projetaria sombra. Ele também sabia que em Alexandria, no mesmo dia, o Sol projetava uma sombra cujo ângulo era de 7,2° e que a distância entre a cidade onde vivia e Siena era de 800 quilômetros (5 mil estádios, na medida da época).

A geometria nos ensina que, se duas retas paralelas interceptam uma transversal, os ângulos correspondentes serão iguais (como no esquema ao lado). Se imaginarmos dois raios partindo do centro da Terra até as duas cidades, eles também formariam um ângulo de 7,2°. Por meio de uma regra de três, Eratóstenes deduziu que 7,2° está para 800 quilômetros assim como 360° correspondem à circunferência terrestre. O resultado, de 40 mil quilômetros, ficou bastante próximo do diâmetro verdadeiro da Terra, calculado muitos séculos mais tarde por satélites em 40075 quilômetros uma margem de erro de 0,19%!

Para repetir a experiência, basta medir num mapa a distância em linha reta de sua cidade até a linha do Equador, pois lá o Sol do meio-dia não projeta sombra em qualquer época. Boa hora para rever (ou ensinar) como trabalhar com escalas. Substituindo o ângulo obtido por Eratóstenes pela latitude local e a distância entre Alexandria e Siena pela de sua cidade até o Equador, seus alunos também encontrarão o tamanho da Terra.

Você pode fazer até melhor do que isso: aguardar o próximo equinócio (o da primavera é dia 23 de setembro) e medir o ângulo formado ao meio-dia real, ou seja, a menor sombra. Fixando um barbante na ponta do gnômon e ligando-o à ponta da sombra, o ângulo formado entre o gnômon e o barbante será igual à latitude de sua cidade indicada nos mapas. A turma estará usando o mesmo raciocínio de Eratóstenes.

 

O porquê das estações

Além de ensinar conteúdos de astronomia e geometria, esse método ajuda a elaborar questões. Tal tarefa, geralmente, fica só com os professores, o que é uma grande perda. "O aluno precisa saber perguntar. Assim, desenvolve sua capacidade de olhar para uma coisa cotidiana e perceber algo a ser descoberto" afirma Nelio Bizzo, da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo e coordenador do Projeto Sky, que envolve 30 escolas desde 1995, no Brasil, na Suécia, na Inglaterra, nos Estados Unidos e no Japão.

Trabalhar com as sombras projetadas pelo gnômon atiçará a curiosidade dos alunos sobre outros temas, como as estações do ano. Anotando o tamanho da sombra ao longo de vários meses, sempre ao meio-dia, é possível descobrir que a marca mais longa indica o início do inverno, enquanto o primeiro dia do verão tem a sombra mais curta. A metade é sinônimo de primavera e outono. Durante as medições, todos vão perceber que a posição do Sol no horizonte varia de acordo com a época do ano.

A experiência serve também para desfazer um erro comum, até entre professores, de associar as estações à distância em relação ao Sol. Está errado dizer que "quando a Terra está mais distante do Sol é inverno; e mais próxima, verão". É a inclinação do planeta sobre o próprio eixo, responsável pelo movimento aparente do astro no horizonte, que determina as estações do ano. O verão no Sul significa uma maior exposição aos raios solares, por causa da inclinação do eixo terrestre. No inverno, a situação se inverte.

Entre uma inclinação máxima e outra (os solstícios de verão e de inverno) estão os equinócios (de primavera e de outono), momentos em que o Sol está cruzando a linha do Equador. Portanto, em 23 de setembro, esteja a postos para provar, mais uma vez, que o principal instrumento científico da humanidade é formado pela união do olho com o cérebro.