Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano (MAT9_13GEO01)
Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora.
Aquecimento
- Pela rede social escolhida, inicie esse contato questionando se seus alunos e alunas lembram das condições de congruência e semelhança de figuras planas. Deixe que deem suas respostas sem correção neste momento.
Atividade principal
- Determine que, acessem o Geogebra (instalado no PC ou online pelo link https://www.geogebra.org/classic?lang=pt_PT)
- Agora solicite que sigam os passos abaixo em três tarefas. A primeira:
1. Clicando (com o botão direito do mouse) desmarque a opção malha e eixos para que eles não estejam na tela.
2. Construa um triângulo qualquer ABC. Utilize a opção: polígono. E anote a medida do segmento BC, que estará nomeado como “a” na janela da álgebra até a primeira casa decimal, por causa limitação do programa.
3. Construa duas semirretas BA e CA para que se cruzem no ponto A. Utilize a opção: semirreta. E faça com que os rótulos não sejam exibidos.
4. Usando a opção “Círculo: ponto e raio”, clique no vértice A e, ao aparecer a caixa de diálogo, digite 2c. Isso garante que o círculo se cruze com a semirreta BA no dobro da medida AB.
5. Usando a opção “Interseção de dois objetos” clique no círculo e na semirreta BA fazendo o pondo D. Faça com que esse círculo não seja exibido.
6. Usando a opção “Círculo: ponto e raio”, clique no vértice A e, ao aparecer a caixa de diálogo, digite 2b. Isso garante que o círculo se cruze com a semirreta CA no dobro da medida AC.
7. Usando a opção “Interseção de dois objetos” clique nesse círculo e na semirreta CA fazendo o pondo E. Faça com que esse círculo não seja exibido.
8. Construa um segmento DE. Utilize a opção: segmento. E anote a medida desse segmento DE, que estará nomeado como “h” na janela da álgebra até a primeira casa decimal, por causa limitação do programa.
9. Construa os ângulos internos dos dois triângulos com a opção “ângulo”. Anote os valores.
A segunda:
1. Usando a opção mover (a seta) chegue a tela para o lado e depois com a opção “segmento com comprimento fixo” construa o segmento FG, sugerimos um valor inteiro, 4, por exemplo.
2. Com a opção “segmento com comprimento fixo” construa o segmento FH clicando no ponto F, sugerimos um valor inteiro, 9, por exemplo. Se ficarem sobre a mesma reta, use a opção mover e, clicando no ponto H, faça o giro do segmento de modo a fazer um ângulo.
3. Com a opção “ângulo”, construa o ângulo HFG (nesta ordem).
4. Com a opção “segmento” construa o segmento HG. Anote a medida exposta na janela da álgebra.
5. Com a opção “reta paralela” construa retas paralelas aos segmentos FG e FH, marcando a opção de não exibir os pontos que são gerados nessa construção. Isso garante ter a mesma medida do ângulo HFG.
6. Com a opção “interseção de dois objetos”, clique nas retas paralelas duas a duas.
7. Com a opção “segmento com comprimento fixo” clique no ponto gerado na interseção e, na janela de diálogo, coloque um valor que seja múltiplo do lado maior, no nosso caso, sugiro 4,5.
8. Com a opção “segmento com comprimento fixo” clique no ponto gerado na interseção e, na janela de diálogo, coloque um valor que seja múltiplo do lado menor, no nosso caso, como escolhemos a metade do outro, faremos 2, que é a metade do lado menor. Se os lados ficarem sobrepostos use a opção mover e gire o lado menor até que fique sobre a outra reta paralela.
9. Construa o segmento que fecha o triângulo e anote o valor.
A terceira:
1. Usando a opção mover (a seta) chegue a tela para o lado e depois com a opção “polígono” construa um triângulo qualquer.
2. Com a opção “reta paralela” construa paralelas aos lados do triângulo e escondendo os pontos gerados nessa construção. Isso garante que teremos os mesmos ângulos.
3. Com a opção “interseção de dois objetos”, clique nas retas paralelas duas a duas.
4. Com a opção “polígono” construa o triângulo que se formou no encontro das paralelas.
5. Anote os valores dos lados correspondentes dos dois triângulos que aparecem na janela da álgebra.
Discussão das soluções
- Na discussão das soluções, mostre que na primeira tarefa tínhamos a certeza sobre a proporcionalidade de dois lados e o ângulo entre eles e que isso garantia a proporcionalidade do outro lado e que os ângulos seriam congruentes;
- Na segunda tarefa construímos os lados todos proporcionais e isso garantia a congruência doa ângulos; e
- Na terceira tarefa construímos os ângulos todos congruentes e verificamos a proporcionalidade dos lados.
Sistematização e encerramento
- Faça uma sistematização destacando os casos de semelhança de triângulos:
1) Na primeira é o caso LAL (lado/ângulo/lado);
2) Na segunda é o caso LLL (lados proporcionais); e
3) Na terceira é o caso AA (ângulos congruentes)
Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e relatem suas explorações sobre os desenhos e links acessados.