Como trabalhar noções de probabilidade e aleatoriedade no Fundamental 1

Qual é a probabilidade de chover e fazer frio amanhã? Quais as possibilidades do seu time do coração vencer o próximo jogo? Quais as chances de vacinar toda a população contra a covid-19 até o final do ano? Todas essas questões tem uma coisa em comum: estão relacionadas a ideias de estatística e probabilidade.

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) propõe uma abordagem baseada em “conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-problema da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia” para desenvolver habilidades que permitam interpretar e analisar diferentes situações, fazer julgamentos fundamentados e tomar as decisões conscientes.

Esse trabalho deve ser realizado nas aulas de Matemática desde os Anos Iniciais do Fundamental. As atividades devem focar “no desenvolvimento da noção de aleatoriedade, de modo que os alunos compreendam que há eventos certos, eventos impossíveis e eventos prováveis”. De acordo com o documento, os objetos de conhecimento e habilidades a serem trabalhadas, são:

- 1º ano: Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como “acontecerá com certeza”, “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”, em situações do cotidiano. (EF01MA20)

- 2º ano: análise da ideia de aleatório em situações do cotidiano e classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis” (EF02MA21)

- 3º ano: Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência (EF03MA25)

- 4º ano: Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis - sem utilizar frações. (EF04MA26)

- 5º ano: Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não. (EF05MA22). Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis). (EF05MA23)

Nos Anos Finais, os alunos ampliam e aprofundam esses conhecimentos quando estudam a capacidade de enumeração dos elementos do espaço amostral, que também está associada aos problemas de contagem.

Por onde começar

O professor deve partir da exploração e ampliação do vocabulário específico que ainda não é conhecido pelas crianças: é provável, não é provável, é possível, é impossível. Para tal, planeje situações e questionamentos nos quais a turma possa verbalizar os resultados que poderiam ter acontecido em relação ao que de fato realmente aconteceu. Por exemplo, durante um sorteio com os nomes da classe. A turma precisa ver que todos os nomes foram colocados no saco. Antes de sortear, faça perguntas como “é certeza tirar um nome da nossa classe?”; “é possível ou impossível sortear o nome da Ana Luísa (se tiver uma na classe)?”;  e “ é mais provável tirar um nome de uma menina ou de um menino?” – aqui as crianças precisam saber a quantidade de cada um.

Outra possibilidade é organizar uma brincadeira – podemos chamar de “Quem acerta no palpite” – colocando dentro de um saco 8 carrinhos de corrida e 2 motos. Antes de tirar o brinquedo, pergunte:

- O que é mais provável sair um carrinho de corrida ou uma moto? Por quê?

- É certeza tirar um carrinho de corrida do saco? Por quê?

- É possível ou impossível tirar uma perua? Por quê?

Faça o sorteio e confronte o que saiu em relação às ideias das crianças. Também é possível trazer propostas nas quais os alunos possam julgar se determinados eventos são ou não prováveis a partir de uma história, de uma situação vivenciada na hora do lanche ou num jogo. Por exemplo, em um jogo de percurso faltando 8 casas para finalizar, você poderá perguntar “é possível ou impossível ganhar o jogo numa única jogada do dado?”; “E se eu tivesse usando dois dados?”. No Bingo de letras você poderá perguntar antes de sortear “é possível  ou impossível sair o número 5?”.  Antes de irem para a merenda, questione: “é mais provável ou improvável que a merenda de hoje seja um doce?”.

Esse tipo de atividade deve ser constante na rotina das crianças. Quanto mais situações como essas elas vivenciarem, mais se apropriam e começam a compreender a natureza da aleatoriedade.

Para avançar nos conhecimentos, proponha desafios em que a turma precise analisar espaços amostrais a partir dos conhecimentos construídos, utilizando-se de raciocínio combinatório – tabelas de dupla entrada e árvores de possibilidades. Um exemplo é propor que as crianças resolvam uma situação-problema usando a árvore de possibilidades: “Ana tem 2 blusas para colocar na sua boneca sendo uma rosa e a outra azul e 3 saias azul, verde e branca”

Para ajuda-los a chegar na resposta, você pode fazer com cartolina saias e as blusas na quantidade do enunciado e oferecer uma árvore de possibilidades para que a turma possa experimentar as possibilidades e encontrar a solução. Nesse processo, faça questionamentos como de quantas maneiras diferentes é possível vestir a boneca? Se tivesse uma blusa preta, quantas possibilidades de combinação ela teria a mais? E se tivesse uma saia vermelha, aumentaria as possibilidades?

Discutir as respostas e contra-argumentar é fundamental. Assim, contribuímos para o desenvolvimento da análise crítica e da argumentação, além de permitir a construção de estratégias de representação e resolução de problemas.

Uma terceira etapa do trabalho é relacionar a quantificação de probabilidade com a razão entre os casos favoráveis e possíveis. Por exemplo, num jogo de dado, determinar a probabilidade de sair um número par ao lançar o dado. É nesse momento que a turma começa a utilizar uma representação numérica para o evento.

Estas são algumas sugestões. Você pode se inspirar nelas e adequá-las a sua realidade, seja presencial ou remota, proporcionando subsídios para que sua turma possa apropriar-se dessas noções e ler o mundo com um outro olhar.

Um abraço e até a próxima,

Selene

Selene Coletti é professora há 40 anos na rede pública. Atuou na Educação Infantil e foi alfabetizadora por 10 anos, lecionando do 1º ao 5º ano. Em 2016, foi uma das ganhadoras do Prêmio Educador Nota 10, da Fundação Victor Civita, com o projeto “Mapas do Tesouro que são um tesouro”, na área de Matemática. Foi diretora de escola e recebeu, em 2004, o Prêmio “Gestão para o Sucesso Escolar”, do Instituto Protagonistes/Fundação Lemann. Atuou como coordenadora do Núcleo de Formação Continuada e também como formadora da Educação Infantil na Prefeitura de Itatiba (SP). Atualmente é vice-diretora da EMEB Philomena Zupardo, em Itatiba.

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